Keno: guida a probabilità, catch rate e vantaggio del banco

You choose between 1 and 10 numbers (sometimes up to 15 or 20, depending on the game) from a pool of 80. The casino then draws 20 numbers at random. Payouts depend on how many of your numbers appear in the draw — these matches are called “catches.”

Il Keno è uno dei giochi da casinò più antichi e uno dei più semplici da giocare. Non ci sono decisioni dopo la selezione del numero: il risultato è interamente determinato dall'estrazione casuale.

Il valore educativo del keno è eccezionale perché il gioco è un'applicazione diretta della matematica combinatoria. Ogni probabilità può essere calcolata esattamente utilizzando la distribuzione ipergeometrica.

Il numero di posti in cui giochi è la decisione strutturale più importante nel keno. Determina la distribuzione di probabilità delle catture, il programma di pagamento e il profilo di volatilità del tuo biglietto.

Which specific numbers you pick does not matter mathematically. Every number from 1 to 80 has exactly the same probability of appearing in the draw: 20 out of 80, or 25%. The common belief that certain numbers are “hot” or “cold” is a misunderstanding of independent random events.

The draw is without replacement — once a number is drawn, it cannot appear again in the same round. This is why the math uses combinations (choosing k from n) rather than simple multiplication.

In live keno, 80 numbered balls are loaded into a bubble or hopper, and 20 are extracted. In video keno and online keno, a pseudorandom number generator selects 20 distinct numbers from the 1–80 pool.

The probability of catching exactly k numbers when you pick s spots from 80 and 20 are drawn is:

C(80, 20) — the total number of ways to choose 20 numbers from 80 — equals approximately 3.54 × 10¹⁸. This enormous denominator is why high-catch probabilities are so small: the number of favorable outcomes is a tiny fraction of total possible draws.

Questa è la distribuzione ipergeometrica. A differenza del lancio di una moneta o di un lancio di dadi, le estrazioni di keno sono senza reinserimento, motivo per cui la semplice moltiplicazione di probabilità indipendenti dà la risposta sbagliata.

Video keno machines often allow 4, 10, or 20 cards simultaneously. Each card has its own set of numbers and pays independently against the same 20-number draw.

Il gioco con più carte non modifica la probabilità di vincita di ogni singola carta. Aumenta l'azione totale per estrazione, il che significa che il margine del banco si applica a una scommessa totale maggiore. Il valore dell'intrattenimento è più alto, ma lo è anche il costo per estrazione.

Progressive keno jackpots grow with each draw until someone hits the qualifying catch (usually catching all 8, 9, or 10 on a high-spot ticket). The jackpot contribution typically comes out of the RTP, meaning the base paytable is even worse than standard keno.

In teoria, un jackpot progressivo potrebbe crescere abbastanza da far sì che il valore atteso del biglietto diventi meno negativo. In pratica, questo non accade quasi mai perché la cattura qualificante è molto rara e il jackpot viene solitamente vinto prima di raggiungere quella soglia.